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이 책은 체코에서 태어나 영국에서 주로 활동한 철학자 스테판 쾨르너(Stephan Körner)의 《수학철학》(The Philosophy of Mathematics: An Introductory Essay, 1960)을 완역한 것이다.이 책은 수학철학의 입문서로, 철학이나 수학, 수리논리학 등을 잘 몰라도 읽고 이해할 수 있도록 쓰였다. 수학철학의 여러 주제 중 수학 이론의 구성과 철학적 논제 사이의 관계와 순수수학과 응용수학의 관계를 주로 다루었다. 1장에서는 플라톤, 아리스토텔레스, 라이프니츠, 칸트의 수학철학을 간단히 소개했다. 이어 2, 4, 6장에서는 논리주의, 형식주의, 직관주의의 핵심적인 입장을 차례로 정리한 뒤, 3, 5. 7장에서 각 입장의 문제점을 비판했다. 마지막 8장에서는 수학의 적용에 관한 쾨르너 고유의 견해를 밝혔다.
발간된 지 50년이 넘어 이후 수학철학의 변화까지 포괄하지는 못했으나, 1950년대까지의 수학철학의 흐름은 이 책을 통해 충분히 알 수 있다. 특히 저자가 다룬 세 가지 입장은 20세기 초를 풍미했던 수학철학의 핵심 조류로, 오늘날까지도 여전히 영향을 미치고 있다. 역자는 해제를 통해 수학철학의 최근 동향을 설명하고, 국내에서 발간된 관련문헌까지 상세하게 소개했다.
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옮긴이 머리말
지은이 머리말
서 론
제1장 이전 견해 몇 가지
1. 플라톤의 설명
2. 아리스토텔레스의 몇 가지 견해
3. 라이프니츠의 수학철학
4. 칸트: 그의 견해 몇 가지
제2장 논리학으로서의 수학: 설명
1. 프로그램
2. 진리함수의 논리
3. 집합논리에 관하여
4. 양화논리에 관하여
5. 논리주의 체계에 관하여
제3장 논리학으로서의 수학: 비판
1. 논리학에 대한 논리주의의 설명
2. 논리주의가 범하는 경험적 개념과 비경험적 개념의 혼용
3. 수학적 무한에 대한 논리주의의 이론
4. 기하학에 대한 논리주의의 설명
제4장 형식체계의 학문으로서의 수학: 설명
1. 프로그램
2. 유한적 방법과 무한한 전체
3. 형식체계와 형식화
4. 메타수학의 몇 가지 결과
제5장 형식체계의 학문으로서의 수학: 비판
1. 순수수학에 대한 형식주의의 설명
2. 응용수학에 대한 형식주의의 설명
3. 실제무한의 개념
4. 논리학에 대한 형식주의의 견해
제6장 직관적 구성활동으로서의 수학: 설명
1. 프로그램
2. 직관주의 수학
3. 직관주의 논리학
제7장 직관적 구성활동으로서의 수학: 비판
1. 직관적 구성의 보고로서의 수학의 정리
2. 직관주의와 응용수학의 논리적 지위
3. 수학적 무한에 대한 직관주의의 견해
4. 형식주의와 직관주의의 상호관계
제8장 순수수학과 응용수학의 본성
1. 정확한 개념과 부정확한 개념
2. 지각과 단절된 순수수학
3. 수학의 존재명제
4. 응용수학의 본성
5. 수학과 철학
부록A: 고전적 실수이론에 관하여
1. 데데킨트의 재구성
2. 칸토르가 한 실수의 재구성
부록B: 읽을 만한 책들
옮긴이 해제
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지은이 ㅣ 스테판 쾨르너
저자 스테판 쾨르너(Stephan K?rner, 1913~2000)는 체코에서 태어나 영국에서 주로 활동한 철학자이다. 1952년 이래 영국 브리스톨대학교 교수를 지냈고, 1970년부터는 미국 예일대학교 교수를 겸했다. 그가 쓴 책으로는, Kant(1955), Conceptual Thinking(1955), Experience and Theory(1966), What is Philosophy? (1969), Categorial Frameworks(1970), Experience and Conduct(1976), Metaphysics: Its Structure and Function(1984) 등이 더 있다.
옮긴이 ㅣ 최원배
역자 최원배는 고려대학교 철학과를 다녔고 영국 리즈대학교에서 박사학위를 받았다. 지금은 한양대학교 정책학과 교수로 있다. 프레게의《산수의 기초》를 번역(공역)하였고, “프레게 맥락원리의 한 해석”, “프레게의 수 언명 분석과 상대성 논증”, “흄의 원리와 ‘내용의 분할’”, “프레게와 불가결성 논증”, “프레게식 플라톤주의에서 수 존재의 정당화”, “흄의 원리와 암묵적 정의”, “존재와 일관성을 둘러싼 프레게/힐버트 논쟁”, “수학적 대상의 존재와 우연성”, “힐버트와 형식주의” 등의 수학철학 논문을 발표하였다.
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